平面上を運動する点の座標、座標がそれぞれ

で表わされる場合に、の運動を、互いに直角な方向の単振動を合成したものという。具体的には、たとえば、板の上で1つの質点が単振動をしていて、板はその振動の方向と直角な方向に単振動をしているときに、質点の地面に対する運動を考えればよい。あるいは、質点が一平面内にあって、その成分、成分がそれぞれ

�@�Aを合成した結果は、一般には複雑な平面曲線となるが、との比が有理数の揚合には方向の振動と方向の振動の周期の比も有理数となるので、一定の時間がたてば運動の状態はもとにもどってくり返され、軌道の形も閉曲線になる。1−27図にその例を示す。

実際にリサージュ図形が観察される例として図に示すようなBlackburn(ブラックバーン)振り子がある。

実験では、おもりの変わりに底に小さな穴をあけたコップの中に水で溶いた絵の具を入れて運動させることで、リサージュ図形を描いた。